52 idéer som förändrade världen: 36. Logik
Premiärministerns chefsrådgivare hänvisar till logiker i sitt skrivande så vad betyder det för hans beslutsfattande?
Kurt Godel, Dominic Cummings favoritlogiker
I den här serien tittar The Week på de idéer och innovationer som permanent förändrade vårt sätt att se på världen. Den här veckan är fokus på logik:
Boris Johnsons de facto stabschef Dominic Cummings publicerade ett inlägg på sin blogg 2017 med titeln Komplexitet och förutsägelse del V . Inlägget länkade till en artikel, skriven av Cummings, som syftade till att skissa på ett nytt förhållningssätt till utbildning och träning i allmänhet, men särskilt för dem som fortsätter att fatta viktiga beslut i politiska institutioner.
Vid foten av inlägget citerade Cummings den ungersk-amerikanske matematikern John von Neumann om logikern Kurt Godel, som skrev: Godels prestation inom modern logik är unik och monumental – det är faktiskt mer än ett monument, det är ett landmärke som kommer att förbli synligt långt framme. i rum och tid.
Efter hans vädjan om missanpassade och konstiga personer att söka arbete på Downing Street nr 10, verkar Cummings kortlivade utnämning av superprognosaren Andrew Sabisky ha varit en del av hans ansträngning att flytta målstolparna när det gäller hur människor fattar viktiga beslut i den övre politikens skikt.
Cummings har tydligt läst Godel brett och citerat honom i olika blogginlägg och tidningar på hans personliga webbplats. Han är inte ensam om att betrakta honom som inflytelserik och 1999, när Tid tidningen genomförde en undersökning för att fastställa de 20 mest inflytelserika tänkarna på 1900-talet, den österrikisk-ungerska logikern kom på nionde plats.
Logik på 60 sekunder
Logik är studiet av hur vi kommer fram till premisser baserat på en uppsättning påståenden eller bevis.
Mer allmänt är logik analys och bedömning av argument. I denna definition kan premisserna stödja slutsatsen eller inte; när de inte gör det, karakteriseras detta som en felaktighet.
Historiskt sett har logik övervägande varit förbehållet filosofer och matematiker. Men på senare tid har det studerats som en del av kognitiv vetenskap, som bygger på datavetenskap, lingvistik och psykologi.
Cummings akademiska bakgrund är i historien, men baserat på hans omfattande författarskap verkar det som om teorier om logik och logiker själva nu påverkar vår politik.
Hur utvecklades det?
Ordet logik kommer från grekiskan logotyper , vilket betyder anledning eller plan. Denna etymologi tillåter oss att ganska enkelt peka ut ursprunget till begreppet i västvärlden. För de flesta dominerades studiet av logik av Aristoteles ända fram till slutet av 1800-talet.
Aristotelisk logik (ofta kallad kategorisk logik) hävdar att logiska påståenden relaterar till klasser av saker och relationer mellan dessa klasser . Ett ofta nämnt exempel är påståendet, alla människor är dödliga, Sokrates är en man, därför är Sokrates dödlig.
Vad detta i huvudsak representerar är deduktiva resonemang, där argumentet bygger på att varje steg härleds från det som kommer före. I Sofistiska vederlag , erkänner Aristoteles att hans arbete med logik utforskade okänt territorium. Han skrev att före honom existerade ingenting alls... i fråga om avdrag hade vi absolut inget annat av ett tidigare datum att nämna.
Franciskanerbrodern William av Ockham, som sägs ha utarbetat problemlösningsprincipen Occam's Razor, anpassade den aristoteliska logiken på 1300-talet och påverkade den franske filosofen Jean Buridans arbete.
Buridan's Dialektiska Summulae skulle bli den primära läroboken i logik vid europeiska universitet i ungefär två århundraden. Men han är kanske mest känd för Buridan's ass paradoxen. Detta föreslår en hypotetisk situation där en åsna som är lika hungrig och törstig placeras mitt emellan en hög med hö och en hink med vatten. Paradoxen antar att åsnan alltid kommer att gå till den som är närmast, den dör av både hunger och törst eftersom den inte kan fatta något logiskt beslut mellan hö och vatten. Paradoxen avslöjar ett problem i logiskt tänkande, för när det inte finns någon logisk slutsats för vad man ska göra härnäst, vad ska rövet göra?
Under samma period föreslog den kinesiske filosofen Gongsun Long paradoxen ett och en kan inte bli två, eftersom ingen av dem blir två, samtidigt som den indiska logiska vetenskapen började utveckla teorier som tyder på modern filosofisk logik. Som ett resultat av brittiska koloniala intressen började detta arbete uppmärksamma många västerländska forskare och påverkade 1800-talets logiker inklusive Charles Babbage, Augustus De Morgan och George Boole.
I mitten av 1800-talet började matematisk logik ersätta den aristoteliska logiken i den västerländska akademin. År 1854 publicerade Boole den medryckande titeln, En undersökning av tänkandets lagar på vilka de matematiska teorierna om logik och sannolikheter är grundade. Detta introducerade matematisk logik, där grunderna för matematiska problem tillämpas på logikens skola.
Boolesk logik växte fram ur hans skrivande, en gren av algebra där alla värden reduceras till antingen sant eller falskt. Denna snygga binära fil skulle senare passa perfekt för datavetare eftersom den lätt kan representeras genom binären 1 (sant) eller 0 (falsk). Det skulle senare påverka utvecklingen av Turing-maskinen, som uppfanns 1936 av framtiden Andra världskrigets kodbrytare Alan Turing .
Från 1910 till 1913 publicerade Alfred North Whitehead och Bertrand Russell Matematiska principer , en studie som försökte definiera så kallad symbolisk logik, en tankeskola som försöker härleda logik från matematik. Whitehead och Russells arbete, dock, tillfredsställde inte alla .
På 1920-talet visade en engelsk logiker och filosof, Frank Ramsey, hur systemet med Matematiska principer skulle kunna revideras. När han kommenterar den ofta förvirrande rollen av att studera logik, skrev Ramsey: Logiska frågor i tautologier, matematik i identiteter, filosofi i definitioner; alla triviala, men alla en del av det livsviktiga arbetet med att klargöra och organisera vår tanke.
Cummings favoritlogiker Godel utarbetade den första ofullständighetssatsen i början av 1930-talet. Detta etablerade den logiken som Russell och Whiteheads Matematiska principer kan inte bevisa varje matematisk sanning. Som The Economic Times noterar, rapporteras Albert Einstein ha berättat för en kollega att han under de senare åren av sitt liv brukade komma till Institute of Advanced Study vid Princeton University bara för att ha förmånen att kunna gå hem med Godel.
Skriver in Tidningen Prospect , emeritus professor i filosofi vid University of Southampton, Ray Monk, noterar att den allmänna idén att det finns sanningar som inte kan bevisas har en tilltalande långt bortom logiken. Detta, säger Monk, ledde till att Godel blev stämplad som romantikerns favoritmatematiker av den amerikanske matematikern Jordan Ellenberg.
En av 1900-talets mest kända filosofer, Ludwig Wittgenstein, ägnade sitt tidiga författarskap åt logikens område. Tractatus Logico-Philosophicus , det enda fullängdsverk som publicerades av Wittgenstein under hans livstid, skrevs som anteckningar medan den österrikiske filosofen tjänstgjorde som soldat under första världskriget och beskrev en teori som skulle påverka de logiska positivistiska filosoferna i Wiencirkeln .
Wiencirkeln var en grupp på cirka 13 filosofer – inklusive Godel – som träffades regelbundet vid universitetet i Wien under slutet av 1920-talet och början av 1930-talet med syftet att göra filosofin vetenskaplig med hjälp av modern logik.
Gruppen släppte ett manifest 1929 där den beskrev användningen av matematisk logik för att klargöra filosofiska problem. Medlemmarna i Wiencirkeln var också empirister och trodde att det bara finns kunskap från erfarenhet. Einstein, Russell och Wittgenstein anges i manifestet som dess ledande representanter.
På väg in på 2000-talet började kombinationen av logik och förbättringar av datainsamlingen att påverka en ny generation av prediktiva vetenskaper. Ett annat inflytande på Cummings, den kanadensisk-amerikanske statsvetenskapsskribenten Philip Tetlock, utarbetade begreppet superprognos, en kombination av att utnyttja olika informationskällor, samtidigt som man ständigt kritiserade varandras logik.
I juli 2011 var Tetlock med och grundade Good Judgment Project, som syftade till att utnyttja publikens visdom för att förutse världshändelser genom att utveckla sammanhängande och logiska sannolikheter. Projektet skapade en bok, Superforecasters: The Art and Science of Prediction , som Cummings har rådde folk att läsa snarare än politiska experter som inte vet vad de pratar om.
Hur förändrade det världen?
Teorier om logik kan tyckas akademiska och korkade, en kritik som lätt framförs när man försöker linda huvudet runt den aristoteliska teorin eller Wiencirkelns manifest.
Men den första studien av logik, när, som Aristoteles skrev, ingenting existerade alls... i ämnet deduktion, började en process för att klargöra hur vi utvärderar argument och resonemang.
Som Frank Ramsey noterar arbetar logiker i tautologier, men inflytandet av deras analytiska ramar är tydligt i en figur som Dominic Cummings, vars omfattande skrift hänvisar regelbundet till logiker som Godel och som använder ramarna för deras tänkande i sina planer för utbildning och utbildning. förutsägelse.
Blogginlägget där Cummings citerade Godel lovade att utarbeta ett nytt förhållningssätt till hur beslut fattas i politiken och att hålla fast vid sitt hot om att anställa konstigheter som Sabisky, verkar Cummings följa igenom.
Ramsey kan ha sagt att logiker ägnar sig åt det triviala, men det är den andra delen av det citatet – att de är en del av det livsviktiga arbetet med att förtydliga och organisera vår tanke – där deras inverkan ligger.
